2.1 numpy库入门 | 铃溪的Blogs

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数据的维度

一个数据表达一个含义，一组数据表达一个或多个含义。

维度：一组数据的组织形式，一组数据可以表示为一维或二维乃至多维的形式，每个维度表达的含义可能不相同。

一维数据：由对等关系的有序或无序数据构成，采用线性的方式组织。使用列表、数组和集合组织。

列表和数组都是表示一组数据的有序结构，主要区别在于列表里每个元素的数据类型可以不同，而数组要求每个元素的类型相同。

二维数据：由多个一维数据构成，是一维数据的组合形式。表格是典型的二维数据，表头可以是二维数据的一部分，可以用多维列表来表示，也就是列表里的列表

多维数据：由一维或二维数据在新维度上扩展形成，比如表格随着时间变化就多了一个时间维度。也可用多维列表表示。

高维数据：仅利用最基本的二元关系展示数据间的复杂结构，没有数据规整的表达方式，但是有数据的包含关系、并列关系、树形关系等，通俗来说，高维数据就是数据用键值对将数据组织起来的方式，比如，字典、json和yaml格式就可以表示高维数据

NumPy的数组对象：ndarray

NumPy

NumPy是一个开源的Python科学计算基础库。

一个强大的N维数数组对象ndarray

广播功能函数

整合C/C++/Fortran代码的工具

线性代数，傅里叶变换、随机数生成等功能

NumPy是Scipy、Pandas等数据处理或科学计算库的基础。

常使用import numpy as np引入模块的别名。

N维数组对象：ndarray

*提出背景：**例计算A^2^+B^3^，其中，A和B是一维数组

在这种方式中我们还是使用元素间的关系进行计算，这不是科学计算的思想和方式

使用numpy进行计算时，我们将a和b两个列表当作单个数据进行计算，只要两个列表维度相同就能进行计算。

数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据

设置专门的数组对象，经过优化可以提升这类应用的运算速度，因为numpy底层是使用非常高效率的c语言进行运算的。

科学计算中，一个维度所有数据的类型往往相同。

数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和储存空间

正是由于numpy库对科学计算思维的支持性好，运算效率高，占用内存少，所以numpy成为了python中专门用于科学计算的库。

ndarray

ndarray是一个多维数组对象，由两部分构成：

实际的数据

描述这些数据的元数据（数据维度、数据类型）等。

ndarray数组一般要求所有元素类型相同（同质），数组下标从0开始。ndarray在程序中的别名就是array使用np.array即可生成一个ndarray数组。

ndarray有两个基本概念：

轴（axis）：保存数据的维度

秩（rank）：轴的数量

ndarray对象的属性

属性	说明
`.ndim`	秩，即轴的数量或维度的数量
`.shape`	ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列
`.size`	ndarray对象元素的个数，相当于`.shape`中n*m的值
`.dtype`	ndarray对象的元素类型
`.itemsize`	ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位

nadarray的元素类型

数据类型	说明
bool	布尔类型，True或False
intc	与C语言中的int类型一致，一般是int32或int64
intp	用于索引的整数，与C语言中的ssize_t一致，int32或int64
int8	字节长度的整数，取值：[-128,127]
int16	16位长度的整数，取值：[-32768,32767]
int32	32位长度的整数，取值：[-2^31^,2^31^-1]
int64	64位长度的整数，取值：[-2^63^,2^63^-1]
uint8	8位无符号整数，取值：[0,255]
uint16	16位无符号整数，取值：[0,65535]
uint32	32位无符号整数，取值：[0,2^32^-1]
uint64	64位无符号整数，取值：[0,2^64^-1]
float16	16位半精度浮点数：1位符号位，5位指数，10位尾数
float32	32位半精度浮点数：1位符号位，8位整数，23位尾数
float64	64位半精度浮点数：1位符号位，11位指数，52位尾数
complex64	复数类型，实部和虚部都是32位浮点数
complex128	复数类型，实部和虚部都是64位浮点数

复数是由：实部(.real) + j虚部(.imag) 构成。
对比python语法仅支持整数、浮点数和复数3种类型。
科学计算涉及数据较多，对储存和性能都有较高要求
对元素类型精细定义，有助于NumPy合理使用储存空间并优化性能。
对元素类型精细定义，有助于程序员对程序规模有合理评估

ndarray数组可以由非同质对象构成：

非同质ndarray元素为对象类型，非同质对象无法有效发挥NumPy优势，尽量避免使用。

ndarray数组的创建和变换

创建ndarray数组的方法有四种：

从python列表、元组等类型创建

使用x=np.array(list/tuple，dtype=np.float32)，将列表和元组当作参数输入给函数，可以使用dtype规定数据类型，如不指定，NumPy将根据数据情况关联一个dtype类型。

使用NumPy中函数创建

使用arange，ones，zeros等函数创建

函数	说明
`np.arange()`	类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n-1
`np.ones(shape)`	根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型
`np.zeros(shape)`	根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型
`np.full(shape,val)`	根据shape生成一个数据，每个元素值都是val
`np.eye(n)`	创建一个正方形的n*n单位矩阵，对角线为1，其余为0
`np.ones_like(a)`	根据数组a的形状生成一个全1数组
`np.zeros_like(a)`	根据数组a的形状生成一个全0数组
`np.full_like(a,val)`	根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val
`np.linspace()`	根据起止数据等间距地填充数据，形成数组
`np.concatenate()`	将两个或多个数组合并成一个新的数组

对于创建后的ndarray数组，可以对其进行维度变换和元素类型变换

维度变换的方法：

方法	说明
`.reshape(shape)`	不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变
`.resize(shape)`	与`.reshape()`功能一致，但修改原数组
`.swapaxes(ax1,ax2)`	将数组n个维度中两个维度进行调换
`.flatten()`	对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变

类型变换方法：

new_a = a.astype(new_type)

astype()方法一定会创建新的数组（原始数据的一个拷贝），即使两个类型一致。

ndarray数组向列表转换使用a.tolist()方法

从字节流（raw bytes）中创建

从文件内中读取特定格式

ndarray数组的操作

ndarray数组的操作是索引和切片

索引：获取数组中特定位置元素的过程

切片：获取数组元素子集的过程

一维数组的索引和切片：与python的列表类似

ndarray数组的运算

数组与标量之间的运算

数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素

NumPy一元函数

对ndarray中的数据执行元素级运算的函数

函数	说明
`np.abs(x) np.fabs(x)`	计算数组各元素的绝对值
`np.sqrt(x)`	计算数组各元素的平方根
`np.square(x)`	计算数组各元素的平方
`np.log(x) np.log10(x) np.log2(x)`	计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数，对应数学的ln(x)，lg(x)，log~2~(x)
`np.ceil(x) np.floor(x)`	计算数组各元素的ceiling值和floor值，向上取整和向下取整
`np.rint(x)`	计算数组各元素的四舍五入值
`np.modf(x)`	将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
`np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x)`	计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数
`np.exp(x)`	计算数组各元素的指数值
`np.sign(x)`	计算数组各元素的符号值，1(+),0,-1(-)

要时刻注意使用函数之后，原来的数组有没有被改变

NumPy二元函数

函数	说明
`+-/*`	两个数组各元素进行对应运算
`np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y) np.fmin()`	元素级最大值/最小值计算
`np.mod(x,y)`	元素级的模运算，也就是求余数
`np.copysign(x,y)`	将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素
`> < >= <= == !=`	算术比较，产生布尔型数组